반응형 전체 글10 [수1]Ⅲ. 수열. 수열의 일반항. 시작하기에 앞서 명품이에게 질문을 하나 해보자. “명품아, 수열 단원에서 단원 전체를 관통하는 키워드가 무엇일까?” 명품이가 잠시 고민하더니, “음.. 글쎄요. 일반항?” “ 왜 그렇게 생각하지?” “그냥 일반항을 구하는 문제가 많던데요. 등차등비 수열 문제를 풀 때 일반항을 구할 수 있으면 수열의 합까지도 구할 수 있으니 핵심 키가 되는 것 같아요.” 맞는 말이다. 수열을 시작하면서부터 우리는 수열의 일반항을 구하도록 배운다. 그런데 일반항이 중요한 이유에는 더 근본적인 부분이 있다. 이는 우리가 고등수학 교과 과정에서 수열을 배우는 이유이기도 하다. 수열은 말 그대로 수를 순서있게 나열한 것을 뜻한다. 어떤 수이든 나열하기만 하면 그게 바로 수열이다. 2,4,6,8… 도 수열이고 1,1,5,3,46.. 2024. 12. 31. [수1] Ⅱ. 삼각함수. 삼각함수의 그래프와 성질(2) 수1 2단원. 삼각함수. ①일반각과 호도법 ②삼각함수 뜻 ③삼각함수의 그래프와 성질 ④사인법칙과 코사인법칙 ③삼각함수의 그래프와 성질 이전 글에서 삼각함수의 그래프를 평행이동할 때 나타나는 변화를 2가지 이야기하면서 특히 y축으로 평행이동 했을 때 최댓값과 최솟값이 달라지는 것에 집중했다. x축으로 평행이동했을 때는 형태가 바뀔 수 있다는 것만 이야기하고 넘어갔는데 이에 대해 더 자세하게 이야기해보자. y축으로는 얼만큼 평행이동을 하든 그래프의 형태는 전혀 바뀌지 않고 최댓값과 최솟값만 달라진다. 그런데 x축으로 평행이동을 다양하게 해보면 그래프 형태가 바뀌는데 여기서 삼각함수의 성질을 발견할 수 있다. 먼저 함수 $y=sin{x}$ 를 $-π$ 만큼 평행이동해보자. $ y=sin{(x+\pi )}$.. 2024. 11. 27. [수1] Ⅱ. 삼각함수. 삼각함수의 그래프와 성질(1) 수1 2단원. 삼각함수. ①일반각과 호도법 ②삼각함수 뜻 ③삼각함수의 그래프와 성질 ④사인법칙과 코사인법칙③삼각함수의 그래프와 성질 지금부터 두 포스팅에 걸쳐 이야기할 내용은 삼각함수에서 가장 중요한 부분이다. 개념의 흐름이 집약되는 중요한 내용이고 그래서 평가원 모의고사에서 4점 문제로 1문제씩은 꼭 출제된다. 개념의 양이 많고 공식도 많아서 처음에는 학생들이 어려워하는데 포인트만 잘 짚고 공부 하면 문제는 그리 어렵지 않게 풀린다. 그래프에 대해 먼저 이야기해보자. 앞서 우리는 삼각함수를 동경이 나타내는 일반각에 대한 함수로 정의했다. x축의 양의 방향과 동경OP가 이루는 각의 크기를 $θ$ 라고 했을 때, 우리는 삼각함수를 원 위를 움직이는 점P의 좌표 $ (\cos{\theta },\sin{\th.. 2024. 11. 14. Ⅵ. 경우의 수. 조합 공통수학 하 6단원. 경우의 수. ①합과 곱의 법칙 ②순열 ③조합 [수학/고1] - Ⅵ. 경우의 수. 순열③조합 순열에 이어서 조합을 배운다. 이전 포스팅에서 곱의 법칙에 대해 충분히 이야기 한 것 같으니, 조합에서는 조금 다른 이야기를 해보자. 조합은 순열과 다르게 순서에 상관없이 택하는 것을 뜻한다. 학생들이 순열보다 조합을 더 어려워 하는데, 순열은 순서가 있기 때문에 차례대로 곱셈하면서 비교적 쉽게 처리할 수 있다. 그런데 조합은 순서가 없기 때문에, (a,b)와 (b,a) 를 같은 경우로 보기 때문에 곱셈으로 막 처리하다 자칫해서 같은 경우를 여러 번 세게 되는 경우가 많다. 그래서 조합 체계, 즉 선택하는 체계를 잘 세워놓아야 한다. 조합 예제를 잠깐 보고 넘어가자. 만약 케이크 a,b를 택.. 2024. 11. 7. 이전 1 2 3 다음 반응형
