반응형 Category3 Ⅱ. 방정식과 부등식. 이차방정식과 이차함수의 관계(1) 공통수학 상 2단원 방정식과 부등식 ①복소수 뜻과 사칙연산 ②이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계 ③이차방정식과 이차함수의 관계 ④이차함수의 최대 최소 ⑤여러가지 방정식 부등식 ③이차방정식과 이차함수의 관계 중학교 3학년 1학기에 이차함수의 그래프를 그리는 연습을 했었다. 모든 이차함수의 그래프 형태가 포물선이기 때문에 위로 볼록인지 아래로 볼록인지를 먼저 보고 꼭짓점의 좌표를 알면 대략적으로 그래프를 그릴 수 있다. 지금 이 단원에서는 그래프를 배우는게 아니고 이차함수와 이차방정식과의 관계를 배운다. 앞서 배운 이차방정식의 판별식과 근과 계수 관계를 이차함수에 이용한다. 이번 포스팅에서는 판별식에 대해서 먼저 이야기 해보자. 이차함수와 x축과의 교점의 x좌표는 이차방정식의 근이다. 따라서 이차방정식의.. 2024. 10. 21. Ⅱ. 방정식과 부등식. 근과 계수의 관계 공통수학 상 2단원 방정식과 부등식 ①복소수 뜻과 사칙연산 ②이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계 ③이차방정식과 이차함수의 관계 ④이차함수의 최대 최소 ⑤여러가지 방정식 부등식 ②이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계 우리는 중학교 3학년에 이차방정식의 풀이를 배운다. 완전제곱식으로 바꿔서 근의 공식으로 이차방정식의 근을 구하는 건 잘 하고 있다. 이제 고등학교 과정에서 배우는 건 이차방정식의 풀이가 아니다. 우리가 지금 하는 건 근을 이용해서 이차방정식의 ‘계수’ 를 이해하는 과정이다.근과 계수의 관계 공식을 살펴 보자. 첫번째 $\alpha+ \beta =-\frac{b}{a} $는 두 근의 합이 계수의 비율과 같다는 것이고 두번째 $\alpha \beta =\frac{c}{a}$는 두 근의 곱이 .. 2024. 10. 15. Ⅰ. 다항식 연산. 곱셈공식 공통수학 상 1단원 다항식. ① 다항식 연산② 항등식③ 나머지 정리④ 인수분해 다항식 단원은 고등수학의 가장 기초가 되는 식의 연산을 다루고 있다. 식을 어떻게 전개하고 분해하고 어떻게 표현할 것인지 공부하는 단원이다. 그 중 다항식의 연산 단원은 출제되는 문제들이 난이도가 대부분 쉽기 때문에 학생들이 쉽게 쉽게 넘어가지만 고난도 문제의 풀이과정에서 식을 다루는 방법에 따라 연산의 효율 면에서 큰 차이가 생긴다. 사소한 것 같지만 정해진 시간 내에 문제를 푸는 시험에서는 성적을 가르는 중요한 요소가 된다. ① 다항식 연산우리는 다항식의 곱셈을 분배법칙을 통해 전개하라고 배운다. $(a+b)^2 $ 을 분배법칙을 써서 전개하면 다음과 같다. $$ (a+b)^2=(a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2 $$.. 2024. 10. 13. 이전 1 다음 반응형
